Максим Кудрявцев родился в 1975 году в посёлке Первомайском Бийского района Алтайского края. Его отец работал директором совхоза-техникума и преподавал историю, а мать учителем химии и биологии.
После школы, которую Кудрявцев окончил с серебряной медалью, он поступил в НГТУ (специальность «Конструирование и технология электронных средств») и в НГАЭУ (ныне НГУЭУ, специальность «Финансы и кредит»).
Вначале карьеры трудился инженером в филиале ОАО «Сибирьтелеком», дорос до директора. В 2008 году Максим Кудрявцев стал руководить омским филиалом компании, а позже возглавил филиал ОАО «Ростелеком». Вице-президентом компании он стал в 2015-м, в том же году его выбрали депутатом Заксобрания Новосибирской области.
В 2016 году Максима Кудрявцев избрали депутатом Госдумы РФ, он выступил соавтором 45 законодательных инициатив. Затем он стал заместителем губернатора Новосибирской области в Москве, занимался цифровой трансформацией.
Максим Кудрявцев отмечен рядом наград, он прошёл обучение в «Школе губернаторов». В определённых кругах ходили слухи, что его рассматривали на должность главы региона в 2017 году, когда пост покинул Владимир Городецкий.
Отмечается, что во время пандемии Кудрявцев активно вёл свои странички в социальных сетях, посты зачастую посвящал заботе о собственном здоровье.
Ранее «МК в Новосибирске» сообщил о том, что кандидат в мэры Кудрявцев предложил поднять зарплату мэрии Новосибирска.
