Как отметил Максим Кудрявцев, Индинок запомнился как руководитель с твердым характером и глубокой привязанностью к Новосибирску. Именно при его участии в городе были запущены метро, построены зоопарк и цветомузыкальный фонтан у театра «Глобус», а также открыта часовня на Красном проспекте. Глава города выразил соболезнования и отметил, что об Иване Ивановиче останется память как о человеке, который внёс значительный вклад в развитие Новосибирска.
Иван Индинок начинал свою карьеру в Заельцовском райкоме КПСС. В 1988 году был избран председателем исполкома Новосибирского городского Совета и возглавлял Ассоциацию сибирских и дальневосточных городов. В декабре 1991 года стал первым главой администрации Новосибирска — должности, которая тогда заменила партийную систему управления.
В 1993 году Индинок возглавил Новосибирскую область, сменив на этом посту Виталия Муху. После этого Виктор Толоконский занял должность мэра города. В 1996 году название должности было изменено.
В последние годы жизни Иван Иванович активно занимался общественной деятельностью: возглавлял гуманитарно-просветительский клуб «Зажги свечу» в Новосибирске и руководил общественным советом ГУ МВД России по Сибирскому федеральному округу.