Пётр Алексеев родился в Искитиме. После окончания школы №3 обучался в колледже экономики и права. В Искитиме занимался предпринимательской деятельностью в сфере деревообработки.
В зону СВО боец отправился добровольно в ноябре 2022 года. 24 апреля 2023 года Алексеев погиб в бою под Артёмовском. Военнослужащий награжден медалью «За отвагу».
Героя похоронили на воинском кладбище Искитима.
Редакция «МК в Новосибирске» выражает соболезнования родным и близким Петра Алексеева.