По преданию, император Максимилиан послал Мину из Афин в Александрию, чтобы подавить волнения христиан. Однако Мина сам стал проповедовать христианскую веру, а поскольку святой был отличным оратором, то ему удалось обратить к Христу многих язычников. Тогда император направил в Александрию епарха Ермогена для суда над Миной. Ермоген, видя стойкость Мины во время пыток, и сам уверовал в Бога.
Узнав об этом, император лично прибыл в Александрию и подверг мучеников истязаниям. При этом случились многочисленные знамения, но они не вразумили язычника. Император собственноручно убил Евграфа, секретаря Мины, а самим Мине и Ермогену велел отрубить головы.
На Руси мученика Мину считали целителем глазных болезней. Существовало предание, что этот святой обладал даром чудотворения и действительно лечил людей с плохим зрением. На Руси верили, что Мина не только дает глазам физическое здоровье, но и убирает с них пелену, мешающую отличать добро от зла, а правду — от лжи.
Такое поверье связано также с тем, что со дня святого Мины день начинает прибывать — пока ещё незаметно, но верно. Ведь, действительно, 21 декабря был День зимнего Солнцестояния - продолжительность светового дня к этой дате максимально сокращается, а ночь считается самой долгой в году. С 23 декабря день пойдет не на убыль, а наоборот, начнет прибавляться.
«Со святого Мины — тьма нас мимо», — говорили в русском народе по этому поводу и добавляли, помня о способностях святого исцелять глазные болезни: «Со святого Мины — с очей пелена».
На Мину обыкновенно произносили заговор от полуночницы — нечистой силы, которая мешает детям спать.